PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL
2. Se encuentran con 2100000 euros para invertir en valores . nos s recomiendan dos tipos de acciones, las del tipo 1, que dejan un utilidad del 10% y las del tipo que dejan una utilidad del 8% , el monto mínimo a invertir es de 130.000 euros en las del tipo1 y como mínimo 60.000 en las del tipo2 , se espera que la inversión en las del tipo 1 se a menor que el doble que en 2 ¿ como se debe distribuir la inversión para obtener el máximo de la inversión
Mx Xj = Maximizar al máximo utilidad
UTILIDAD | MONTO TOTAL | |
TIPO1(X1) | 10% | 130.000 |
TIPO2(X2) | 8% | 60.000 |
XJ=X1, X2
MaxZ= 130.000 X1 + 60.000 X2
RESTRICCIONES
SCR
1. X2 <= 60.000
2. X1 < 2 X2
3. X1 X2 > = 0
3.En postres y ponqués se hacen dos tipos de tortas, cada torta genovesa necesita de un cuarto de relleno por cada kg de bizcocho y produce una utilidad de 250 pesos, mientras que una torta tropical necesita medio kilogramo de relleno por cada kg de bizcocho y produce 400 pesos de utilidad. En postres y ponqués se pueden hacer diariamente hasta 150kg de bizcocho y 50kg de de relleno, aunque por problema de maquinaria no pueden hacer mas de 125 tortas de cada tipo ¿Cuantas tortas genovesa y cuantas de tropical deben vender al día para que sea máxima la utilidad.
RELLENO | BIZCOCHO | UTILIDAD | |
GENOVESA(X1) | 0.25gr | 1kg | 250$ |
TROPICAL(X2) | 0.5gr | 1kg | 400$ |
150kg | 50kg |
VARIABLES
Xj=X1, X2
FO= Maximizar la utilidad en la producción de Genovesa y Tropical
MaxZ = 250$ X1+400$ X2
RESTRICCIONES SCR
- X1,X2<=150kg
- X1, X2<=50kg
- X1+X2<=125
- X1, X2>=0
4. Se planea una excursión estudiantil para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 buses de 40 puestos y 10 buses de 50 puestos, pero solo disponible 9 conductores, El alquiler de un bus grande cuesta 80 dólares y el de uno pequeño cuesta 60 dólares. ¿ Cuantos buses de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo mas económica posible para la escuela ?
CANTIDAD | No PUESTOS | ARQUILER | |
BUS 1 PEQUEÑO(X1) | 8 | 40 | 60 dolares |
BUS 2 GRANDE(X2) | 10 | 50 | 80 dolares |
VARIABLES
Xj=X1, X2
FO= Minimizar costos para la escuela
MinZ = 60dolares X1 + 80 dolares X2
RESTRICCIONES SCR
- X1+X2<=9
- X1, X2>=0
5.En un taller de vehículos van a trabajar latoneros y mecánicos, por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual numero de latoneros que de mecánicos y que el numero de latoneros no supere al doble que el de mecánicos. En total hay disponibles 30 latoneros y 20 mecánicos. La utilidad de la empresa por jornada es de 250 dolares por latonero y 200 dolares por mecánico ¿cuantos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cual es este?
CANTIDAD | UTILIDADES | |
LATONEROS(X1) | 30 | 250 dolares |
MECANICOS(X2) | 20 | 200 dolares |
VARIABLES
Xj=X1, X2
FO= Maximizar la utilidad entre trabajadores latoneros y mecánicos de la empresa
MaxZ = 250dolares X1+200dolares X2
RESTRICCIONES SCR
- X1 >= X2
- X1 <= 2 X2
- X1,X2 >= 0
6.Avianca desea ofertar, a lo sumo, 5000 puestos de dos tipos: T(clase turista) y P(primera clase) la ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de 30.000 pesos, mientras que la ganancia de tipo P es de 40.000 pesos. El numero de puestos tipo T no puede acceder de 4500 y el tipo P debe ser como máximo la tercera parte de los del tipo T que se oferten: Calcular cuantos tienen que ofertarse de cada clase para que las ganancias sean máximas.
GANANCIA | ||
CLASE T (X1) | 30.000$ | |
CLASE P (X2) | 40.000$ |
VARIABLES
Xj=X1, X2
FO= Maximizar las ganancias para la empresa Avianca
MaxZ = 30.000$ X1+40.000$ X2
RESTRICCIONES SCR
1. X1 <= 4500$
2. X2 >= 3 X2
3. X1, X2 >= 0
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